الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 m^{2} - 3 m = n$

خطوة 1

اطرح $n$ من كلا المتعادلين.

$4 m^{2} - 3 m - n = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = - 3$ و $c = - n$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $m$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- n))}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 1$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$m = \frac{3 + \sqrt{9 + 16 n}}{8}, \frac{3 - \sqrt{9 + 16 n}}{8}$